如图所示,已知AD是等腰△ABC底边上的高,且tan∠B=,AC上有一点E,且满足AE:CE=2:3,则tan∠ADE的值是(    )

• A.
• B.
• C.
• D.

答案

正确答案：B

知识点：解直角三角形  

解：如图，过E点作EF⊥AD于点F．
设AD=3a，则BD=CD=4a，
∵AE：CE=2:3，∴EF=CD=，AF=AD=，
∴DF=3a-=．
在Rt△EFD中，tan∠ADE==．故选B．

略

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