二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示,若|ax2+bx+c|=k(k≠0)有两个不相等的实数根,则k的取值范围是(    )

  • A.k<-3
  • B.k>-3
  • C.k<3
  • D.k>3

答案

正确答案:D

知识点:二次函数的图象  二次函数的性质  

解题思路

|ax2+bx+c|=k方程可以看作函数y=|ax2+bx+c|是否能取值k,
也即是函数y=|ax2+bx+c|与直线y=k是否有交点;
当有两个不相等的实数根时,说明有两个交点.如图所示是y=|ax2+bx+c|的图象,
若与直线y=k有两个交点,则

易错点

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