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八年级数学四边形性质探索易错点测试(二)

设m>n>0，m²+n²=4mn ，则 $\frac{m^{2}-n^{2}}{mn}$ 的值等于（）

A. $\sqrt{6}$
B. $\sqrt{3}$
C. $2\sqrt{3}$
D. $3$

答案

正确答案：C

知识点：完全平方公式平方差公式

解题思路

$(m+n)^{2}=6mn,(m-n)^{2}=2mn,$ 则 $m+n=\sqrt{6mn},m-n=\sqrt{2mn}$ .所以 $\frac{m^{2}-n^{2}}{mn}=\frac{(m+n)(m-n)}{mn}=\sqrt{12}=2\sqrt{3}$

易错点

不能熟练应用完全平方公式与平方差公式。

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