若二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象与x轴有两个交点,坐标分别为(x1,0),(x2,0),且x1<x2,图象上有一点M(x0,y0)在x轴下方,则下列判断正确的是( )
- A.a>0
- B.b2-4ac≥0
- C.x1<x0<x2
- D.a(x0-x1)(x0-x2)<0
答案
正确答案:D
知识点:抛物线与x轴的交点

A:图象与x轴有两个交点无法确定a的正负情况,故本选项错误;
B:∵,∴△=
,故本选项错误;
C:若,则
,
若,则
或
,故本选项错误;
D:方法一:二次函数解析式可以表示为y=a(x-x1)(x-x2).
∵图象上一点M(x0,y0)在x轴下方,
∴a(x0-x1)(x0-x2)<0,故本选项正确.
方法二:若,则
,
,
,
∴;
若,则
与
同号,
∴,
综上所述,本选项正确.

略
