若二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象与x轴有两个交点,坐标分别为(x1,0),(x2,0),且x1<x2,图象上有一点M(x0,y0)在x轴下方,则下列判断正确的是(    )

  • A.a>0
  • B.b2-4ac≥0
  • C.x1<x0<x2
  • D.a(x0-x1)(x0-x2)<0

答案

正确答案:D

知识点:抛物线与x轴的交点  

解题思路

A:图象与x轴有两个交点无法确定a的正负情况,故本选项错误;
B:∵,∴△=,故本选项错误;
C:若,则
,则,故本选项错误;
D:方法一:二次函数解析式可以表示为y=a(x-x1)(x-x2).
∵图象上一点M(x0,y0)在x轴下方,
∴a(x0-x1)(x0-x2)<0,故本选项正确.
方法二:若,则

,则同号,

综上所述,本选项正确.

易错点

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