在平面直角坐标系中,点O为原点,直线y=kx+b交x轴于点A(-2,0),交y轴于点B.若△AOB的面积为8,则k的值为( )

A.1
B.2
C.-2或4
D.4或-4

答案

正确答案：D

如图，
∵直线y=kx+b（k≠0）交y轴于点B，
∴当x=0时，y=b，
∴OB=|b|，
∵A（-2，0），
∴OA=2，
∴，
∴b=8或-8.
当b=8时，y=kx+8，
∵直线过点A(-2，0)，
∴-2k+8=0，解得k=4；
当b=-8时，y=kx-8，
∵直线过点A(-2，0)，
∴-2k-8=0，解得k=-4；
综上，，故选D

略

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