在一条笔直的公路上有A,B两地,甲骑自行车从A地到B地,乙骑自行车从B地到A地,到达A地后立即按原路返回.如图是甲、乙两人离B地的距离y(km)与行驶时间x(h)之间的函数图象.若两人之间保持的距离不超过3km时,能够用无线对讲机保持联系,则甲、乙两人能够用无线对讲机保持联系时x的取值范围是( )

- A.
- B.
- C.
或
- D.
答案
正确答案:C
知识点:一次函数应用题

设甲:,
由题意得,点(0,30),(2,0)在函数的图象上,
∴,
解得,
∴甲:
设乙:当0≤x≤1时,;
当1<x≤2时,,
又∵当0≤x≤1时,点(1,30)在函数的图象上,
∴,
∴,
∴当0≤x≤1时,乙:,
∵当1<x≤2时,点(1,30),(2,0)在函数的图象上,
∴,
∴,
∴当1<x≤2时,乙:
①甲、乙相遇前,则,
解得,
②甲、乙相遇后,乙到达A之前,则30x-(-15x+30)=3,
解得,
③乙到达A之后返回,则,
解得,
∴或
,甲、乙两人能够用无线对讲机保持联系.
故选C

略
