要计算1+2+2²+2³+…+2²⁰¹³的值,小明是这么思考的:令S=1+2+2²+2³+…+2²⁰¹³,则2S=2+2²+2³+2⁴+…+2²⁰¹⁴,因此2S﹣S=2²⁰¹⁴﹣1.仿照以上推理,计算出1+5+5²+5³+…+5²⁰¹³的值为(    )

• A.5²⁰¹³﹣1
• B.5²⁰¹⁴﹣1
• C.
• D.

答案

正确答案：C

知识点：同底数幂的乘法  

（1）考点：同底数幂的乘法；
（2）解题过程：
解：根据题中的规律，设S=1+5+5²+5³+…+5²⁰¹³，
则5S=5+5²+5³+…+5²⁰¹³+5²⁰¹⁴，
∴5S-S=4S=5²⁰¹⁴-1，
∴．
故选C．

略

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