如图,边长为1的正方形EFGH在边长为3的正方形ABCD所在的平面上移动,且始终保持EF∥AB.设线段CF,DH的中点分别为M,N,则线段MN的长为(    )

①题干当中出现多个中点，考虑构造中位线，并且需要与目标MN联系起来，
如图，连接CG，取CG中点O，连接OM，ON．

②易知OM是△CFG的中位线，ON是梯形GHDC的中位线，
∴OM∥FG，OM=；
ON∥GH，且ON=．
∵FG⊥GH，
∴OM⊥ON，在Rt△OMN中，MN=．
注意：求ON的长时，是上下底之和的一半，而不是CD的一半，会有同学错选答案A．

略