如图,在四边形ABCD中,对角线AC平分∠BAD,AB>AD,下列结论正确的是( )
- A.AB-AD>CB-CD
- B.AB-AD=CB-CD
- C.AB-AD<CB-CD
- D.AB-AD与CB-CD的大小关系不确定
答案
正确答案：A
知识点：三角形的三边关系 全等三角形的判定与性质
解：如图，
在AB上截取AE=AD，连接CE．
∵AC平分∠BAD，
∴∠1=∠2，
又AC=AC，
∴△AEC≌△ADC（SAS），
∴CE=CD，
∴AB-AD=AB-AE=BE，CB-CD=CB-CE，
∵在△BCE中，BE＞CB-CE，
∴AB-AD＞CB-CD．
故选A．
略
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