关于函数y=(k-3)x+k,给出下列结论
①当k≠3时,此函数是一次函数;
②无论k取什么值,函数图象必经过点(-1,3);
③若图象经过第二、三、四象限,则k的取值范围是k<0.
其中正确的是(    )

①当k-3≠0，即k≠3时，函数y=（k-3）x+k是一次函数．故结论①正确；
②由原解析式知，当x＝-1时，y＝3，即无论k取何值，该函数图象都经过点（-1，3）．
故结论②正确；
③当该函数图象经过第二、三、四象限时，k-3<0，且k<0，所以k<0．故结论③正确；
综上所述，正确的结论是①②③．
故选D．

略