在△ABC中,AB=AC,AB的垂直平分线DE与AC所在的直线相交于点E,垂足为D,连接BE.已知AE=5,,则BE+CE=(    )

“与AC所在的直线相交于点E”，提示我们需进行分类讨论．
①点E在线段AC上时，如图所示，

在△ADE中，
∵AE=5，
∴AD=3，DE=4，
∴AB=AC=2AD=6，
∴CE=1．
∵BE=AE=5，
∴BE+CE=6．
②当点E在线段CA的延长线上时，如图所示，

在△ADE中，
∵AE=5，
∴AD=3，DE=4，
∴AB=AC=2AD=6，
∴CE=11，
∵BE=AE=5，
∴BE+CE=16．
综上：BE+CE的值为6或16．

略