观察下列等式:①1=1²;②2+3+4=3²;③3+4+5+6+7=5²;
④4+5+6+7+8+9+10=7²;……请你根据观察得到的规律判断下列各式正确的是(    )

• A.1005+1006+1007+…+3016=2011²
• B.1005+1006+1007+…+3015=2011²
• C.1006+1007+1008+…+3017=2011²
• D.1006+1007+1008+…+3016=2011²

答案

正确答案：D

知识点：式的规律  

（1）考点：式的规律
（2）解题过程：
观察已知条件可知，第n项等式左边第一个数是n，得到的是(2n-1)²
观察四个选项，可知2n-1=2011，∴n=1006，排除A，B.
再观察已知条件，等号右边数的底数是等号左边数的个数，故选项中等式左边应包含2011个数，
∵1006，1007，1008，…，3016共包含3016-1006+1=2011个数，
∴答案选D．

略

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