如图,正方形ABCD与正三角形AEF的顶点A重合,将△AEF绕顶点A旋转,在旋转过程中,
当BE=DF时,∠BAE的大小可以是( )
- A.15°
- B.105°
- C.15°或105°
- D.15°或165°
答案
正确答案：D
知识点：旋转的性质 分类讨论 全等三角形的判定与性质
①当正三角形AEF在正方形ABCD的内部时，如图1，
∵正方形ABCD与正三角形AEF的顶点A重合，
当BE=DF时，
∴△ABE≌△ADF，
∴∠BAE=∠DAF，
∵∠EAF=60°，
∴∠BAE+∠DAF =30°，
∴∠BAE=∠DAF =15°．
②当正三角形AEF在正方形ABCD的外部时，如图2，
∵正方形ABCD与正三角形AEF的顶点A重合，
当BE=DF时，
∴△ABE≌△ADF，
∴∠BAE=∠DAF，
∵∠EAF=60°，
∴
．
综上：∠BAE的大小可以是15°或165°．
略
WORD格式（
