如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,DC=4,BC=6,动点M从B点出发沿线段BC以每秒2个单位长度的速度向终点C运动;动点N同时从C点出发沿线段CD以每秒2个单位长度的速度向终点D运动,当其中一个动点到达终点时,另一动点也随之停止运动.设运动时间为t秒,当t为(    )时,△MNC是以MN为底的等腰三角形.

• A.1
• B.2
• C.3
• D.

答案

正确答案：D

知识点：等腰三角形  动点问题  

（1）考点：动点问题，等腰三角形
（2）解题过程：
解：由题意可得，BM=2t，CN=2t，且0≤t≤2
又∵△MNC是以MN为底的等腰三角形，则CM和CN为腰，
∴CM=CN，
∵BC=6，
∴CM=6-2t，CN=2t，
即6-2t=2t
∴t=（符合题意）
故选D

略

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