已知:线段OA⊥OB,点C为OB中点,D为线段OA上一点.连接AC,BD交于点P.
(3)如图3,当AD:OA:OB=时,tan∠BPC的值为(    )

如图，

过点D作DE∥AC，交BO于点E．
设AD=a，AO=na，
则OD=（n-1）a，
∴在Rt△DBO中，BD=（n+1）a．
∵△ODE∽△OAC，
∴
∴
∴
∵△BPC∽△BDE，
∴
∴BP=na，PD=a，
∴PD=AD，
∴∠BPC=∠DPA=∠A，
∴

略