方程的根可看成函数y=x+2与函数的图象交点的横坐标,用此方法可推断方程的实根x所在的范围为(    )

  • A.
  • B.
  • C.
  • D.

答案

正确答案:C

知识点:反比例函数的图象  二次函数的图象  数形结合思想  

解题思路

题干给出提示,用函数交点的横坐标来表示方程的实数根.
方程的根可以看成是函数与函数的图象交点的横坐标,在同一坐标系中画出两个函数图象,如图所示,

显然只有一个实根x且x>0,为判断具体落在哪个范围,结合选项将分别代入二次函数与反比例函数,可以得到
时,,当时,,当时,
则点在坐标轴上如图所示,

显然实根x所在的范围为

易错点

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