在△ABC中,P是AB上的动点(P异于A,B),过点P的一条直线截△ABC,使截得的三角形与
△ABC相似,我们不妨称这种直线为过点P的△ABC的相似线.如图,∠A=36°,AB=AC,当点P在AC的垂直平分线上时,过点P的△ABC的相似线最多有(    )

如图所示：

①过点P作PD∥BC交AC于点D，则△APD∽△ABC，
②过点P作PE∥AC交BC于点E，则△BPE∽△BAC，
③连接PC，
∵∠A=36°，AB=AC，点P在AC的垂直平分线上，
∴AP=PC，∠ABC=∠ACB=72°，
∴∠ACP=∠PAC=36°，
∴∠PCB=36°，
∴∠B=∠B，∠PCB=∠A，
∴△CPB∽△ACB
故过点P的△ABC的相似线最多有3条，即PC，PD，PE．

略