一张等腰三角形纸片,底边长15cm,底边上的高长22.5cm.现沿底边依次从下往上裁剪宽度均为3cm的矩形纸条,如图所示.已知剪得的纸条中有一张是正方形,则这张正方形纸条是(    )

• A.第4张
• B.第5张
• C.第6张
• D.第7张

答案

正确答案：C

知识点：相似三角形的判定与性质  

如图，作AN⊥BC，交BC于点N，交DE于点M

设第x张为正方形，则DE=3cm，AM=(22.5-3x)cm，
∵△ADE∽△ABC，△ABC为等腰三角形
∴，
即，
解得x=6．

略

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