如图，等边三角形ABC的三条角平分线交于点O,DE∥BC,则这个图形中的等腰三角形共有(    )

根据题中条件，结合图形可得△ABC，△AOB，△AOC，△BOC，△ADE，△BOD，△COE，共7个等腰三角形
①∵△ABC为等边三角形
∴AB=AC
∴△ABC为等腰三角形；
②BO，CO，AO分别是三个角的角平分线
∴∠ABO=∠CBO=∠BAO=∠CAO=∠ACO=∠BCO=30°
∴AO=BO，AO=CO，BO=CO
∴△AOB为等腰三角形；
③AOC为等腰三角形；
④△BOC为等腰三角形；
⑤∵DE∥BC
∴∠ABC=∠ADE=60°，∠ACB=∠AED=60°
∴∠ADE=∠AED
∴△ADE为等腰三角形；
⑥∵DE∥BC
∴∠BOD=∠OBC，∠COE=∠OCB
∵∠DBO=∠OBC，∠ECO=∠OCB
∴∠BOD=∠DBO，∠COE=∠ECO
∴△BOD为等腰三角形；
⑦COE为等腰三角形．
故选D．

略