如图,已知A,B两点的坐标分别为(2,0),(0,2),⊙C的圆心坐标为(-1,0),半径为1.若D是⊙C上的一个动点,线段DA与y轴交于点E,则△ABE面积的最小值是(    )

• A.2
• B.1
• C.
• D.

答案

正确答案：C

知识点：切线的性质  相似三角形的判定与性质  

△ABE的面积等于，
当BE的值最小时，△ABE的面积最小，
此时AD与⊙C相切，如图所示，

在Rt△ADC中，AC=3，CD=1，
∴，
∵△AOE∽△ADC，
∴
∴，
∴△ABE面积的最小值是

略

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