已知正n边形的一个内角为135°,则边数n的值是(    )

  • A.6
  • B.7
  • C.8
  • D.10

答案

正确答案:C

知识点:多边形的内角与外角  

解题思路


解法一:正向思维,利用多边形内角和的不同表达建等式求解.
第一步:明确正多边形每个内角都相等,均为135°;
第二步:根据多边形内角和公式列方程:
n·135°=(n-2)·180°,
解得n=8,选C
解法二:逆向思维,利用多边形外角和求解.
第一步:明确正多边形每个外角都相等,均为180°-135°=45°;
第二步:利用多边形外角和定理:360°÷45°=8,选C

易错点

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