如图,在Rt△ABC中,AC⊥BC,AD平分∠BAC交BC于点D,DE⊥AD交AB于点E,M为AE的中点,连接MD,若BD=2,CD=1.则MD的长为(    )

过点D作DF⊥AB于点F

∵AD平分∠BAC交BC于点D，CD=1
∴FD=CD=1
在Rt△BDF中，FD=1，BD=2
∴∠B=30°
∴∠1=∠2=30°
∴在Rt△AFD中，AD=2FD=2
∴在Rt△AED中，
∵DE⊥AD交AB于点E，M为AE的中点
∴
故选B

略