把非负实数x“四舍五入”到个位的值记为(x),即当n为非负整数时,若
,则(x)=n.如(0.46)=0,(3.67)=4.
给出下列关于(x)的结论:
①(1.493)=1;
②(2x)=2(x);
③若
,则实数x的取值范围是9≤x<11;
④当
,m为非负整数时,(m+2013x)=m+(2013x);
⑤(x+y)=(x)+(y).
其中正确的是( )
,则(x)=n.如(0.46)=0,(3.67)=4.
,m为非负整数时,(m+2013x)=m+(2013x);- A.①③
- B.①③⑤
- C.①③④
- D.①③④⑤
答案
正确答案：C
知识点：一元一次不等式组的应用
①∵
，∴(1.493)=1，故①正确；
②当x=0.3时，(2x)=(0.6)=1，2(x)=0，故②错误；
③若
，则
，解得9≤x<11，故③正确；
④∵m为非负整数，∴(m+2013x)=m+(2013x)，故④正确；
⑤当x=0.3，y=0.4时，(x+y)=1，(x)+(y)=0，此时(x+y)≠(x)+(y)，故⑤错误．
综上可得①③④正确．
注意：要证明结论不正确只需举出一个反例即可，如结论②，⑤．
略
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