如图,在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,AE是经过点A的一条直线,且B,C在AE的两侧,
BD⊥AE于点D,CE⊥AE于点E,CE=2,BD=6,则DE的长为(    )

• A.5
• B.4
• C.3
• D.2

答案

正确答案：B

知识点：全等三角形的判定与性质  

解：∵∠BAD+∠ABD=90°，∠BAD+∠CAE=90°
∴∠ABD=∠CAE
在△ABD和△CAE中，

∴△ABD≌△CAE（AAS）
∴AD=CE=2，AE=BD=6
∴DE=AE-AD=6-2=4，
故选B

略

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