如图,方格纸中有四个相同的小正方形,则∠1+∠2+∠3为(    )

  • A.90°
  • B.120°
  • C.135°
  • D.150°

答案

正确答案:C

知识点:全等三角形的判定与性质  

解题思路


1.思路点拨:
①由题中条件易求∠2=45°,接下来只需求∠1+∠3;
②要求∠1+∠3,直接求不好求,可利用全等来集中求两个角.
2.解题过程:
解:在△AHF和△EBA中,

∴△AHF≌△EBA(SAS)
∴∠1=∠EAB
∵∠EAB+∠3=90°
∴∠1+∠3=90°
∵在Rt△ABC中,AB=BC
∴∠2=45°
∴∠1+∠2+∠3=90°+45°=135°,
故选C
3.易错点:
不会利用全等来转移角度,分别去求∠1和∠3,导致无法计算.

易错点

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