如图,等边三角形ABC中,D,E分别为AB,BC边上的两个动点,且总使AD=BE,AE与CD交于点F,AG⊥CD于点G,若FG=3,则AF=(    )

∵△ABC是等边三角形，
∴∠ACB=∠ABC=60°，AB=BC=AC，
又∵AD=BE，
∴BD=CE，
∴△ACE≌△CBD，
∴∠CAE=∠BCD，
又∠AFG=∠CAF+∠ACF=∠BCD+∠ACF=∠ACB=60°，
∴∠FAG=30°，
∴AF=2FG=6．
故选D．

略