如图,点D是△ABC的边AB的延长线上一点,点F是边BC上的一个动点(不与点B重合).
以BD,BF为邻边作平行四边形BDEF,又AP//BE,且AP=BE(点P,E在直线AB的同侧),如果,
那么△PBC的面积与△ABC的面积之比为(    )

• A.
• B.
• C.
• D.

答案

正确答案：D

知识点：平行四边形的判定与性质  

如图，连接PF，分别过点A，P作BC的垂线，垂足分别为M，N

由题意得，PE∥AB，EF∥AB，
∴E，F，P三点共线，PF=3EF，
∴，
∴，
∴△PBC的面积与△ABC的面积之比为．

略

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