将一些半径相同的小圆按如图所示的规律摆放:第1个图形有6个小圆,第2个图形有10个小圆,第3个图形有16个小圆,第4个图形有24个小圆,…,依次规律,第10个图形中小圆的个数为(    )

  • A.94
  • B.114
  • C.132
  • D.136

答案

正确答案:B

知识点:探索规律  

解题思路


分析:观察图形,可将每个图形中的小圆分为两类:一类是四个角处的4个小圆,
另一类是中间的小圆,把两类小圆加在一起即为每个图形中小圆的个数.
观察小圆个数,标序号,列结构:
①4+1×2=6;
②4+2×3=10;
③4+3×4=16;
验证:④4+4×5=24;

所以,第10个图形中小圆的个数为:4+10×11=114.
故选B.

易错点

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