如图,三个边长均为2的正方形重叠在一起,
,
分别是其中两个正方形的中心,则阴影部分的面积(两个阴影一样大)为( )

- A.4
- B.2
- C.1
- D.不能确定
答案
正确答案:B

如图,过点分别作正方形边的垂线
,
∵是正方形的中心
∴
∵∠1+∠2=90°
∠2+∠3=90°
∴∠1=∠3
在和
中,
∴≌
(ASA)
∴的面积与
的面积相等
∴该阴影部分的面积等于一个正方形面积的
同理可得,另一阴影部分的面积也等于一个正方形的面积的
∵三个正方形的边长都是2
∴图中阴影部分的面积为
故选B

略
