如图,在等腰直角三角形ABC中,∠C=90°,CD=2,BD=3,D,E分别是BC,AC边上的点,过点D作DF⊥DE交AB边于点F,若DE=DF,则CE的长为(    )

如图，

过F作FM⊥BC于M，
则∠FMB=∠FMD=90°
∵∠C=90°，AC=BC
∴∠B=∠A=45°
∴∠MFB=∠B=45°
∴BM=MF
∵DE⊥DF
∴∠EDF=∠FMD=∠C=90°
∴∠CED+∠CDE=90°，∠CDE+∠FDM=90°
∴∠CED=∠FDM
在△CED和△MDF中

∴△CED≌△MDF（AAS）
∴DM=CE，CD=FM=2
∴BM=MF=2
∴CE=DM=BD-BM=3-2=1
故选B．

略