在△ABC中,∠ACB=90°,∠A=20°.如图,将△ABC绕点C按逆时针方向旋转角α到的位置,其中分别是A,B的对应点,点B恰好在上,交AB于点D,则∠BDC的度数为( )

答案

正确答案：D

求∠BDC的度数有两种处理思路，第一种是在△BCD中借助三角形内角和定理来解决，第二种是利用三角形外角的性质来解决．解决这个问题的关键是求得α的度数．
第二种思路的解法如下：
由题意，得
，
∴，
∴∠BDC=∠DCA+∠A=40°+20°=60°．

略

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