如图,等腰直角三角形ABC中,∠BAC=90°,D是AC的中点,EC⊥BD于点E,交BA的延长线于点F,若BF=12,则△FBC的面积为(    )

由题意得，
∠BEF=∠CAF=90°，
∴∠ABD+∠F=90°，∠ACF+∠F=90°，
∴∠ABD=∠ACF，
又∵△ABC为等腰直角三角形，
∴AB=AC，
∴△ABD≌△ACF，
∵D为AC中点，
∴AB=AC=2AD=2AF，
∵BF=AB+AF=12，
∴3AF=12，
∴AF=4，
∴AB=AC=2AF=8，
∴．

略