如图,菱形ABCD中,AB=3,DF=1,∠DAB=60°,∠EFG=15°,FG⊥BC,则AE=(    )

如图，

过点F作FH⊥AE于点H．
在菱形ABCD中，AD=AB=3，AD∥BC．
∵FG⊥BC，
∴FG⊥AD，
∴∠GFA=90°．
∵∠EFG=15°，
∴∠AFE=75°．
∵∠A=60°，
∴∠AFH=30°，
∴∠HFE=45°，
∴△FHE是等腰直角三角形．
∵AD=3，FD=1，
∴AF=2．
在Rt△AFH中，∠AFH=30°，AF=2，
∴AH=1，．
在Rt△FHE中，，
∴．

略