如图所示,在平面直角坐标系中,正方形ABCD的顶点A(-1,0),B(0,4),顶点C,D在第二象限内,则点C的坐标是(____,____).

答案

-4,5

知识点:三角形全等的判定  求点的坐标  

解题思路


思路:根据坐标的定义,要求点的坐标,需要过这一点向x轴或y轴作垂线.
如图,过点C作CE⊥y轴交y轴于点E.

∵A(-1,0),B(0,4),
∴OA=1,OB=4.
在正方形ABCD中,AB=BC,∠ABC=90°,
∴∠CBE+∠ABO=90°,
∵∠CEB=90°,
∴∠CBE+∠BCE=90°,
∴∠BCE=∠ABO.
在△ABO和△BCE中

∴△ABO≌△BCE(AAS).
∴BE=OA=1,CE=OB=4,
∴OE=BE+OB=5,
∵点C在第二象限,
∴点C的坐标为(-4,5).
故答案为-4,5.

易错点

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