如图,在Rt△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,D,E为BC边上两点,∠DAE=45°,将AE绕点A顺时针旋转90°得到AF,连接BF,EF.则下列结论:①CE=BF;②;③;
④.其中正确的是(    )

①由旋转的定义及性质知，∠EAF=90°，AE=AF，
∵∠BAC=90°，
∴∠CAE=∠BAF，
在△ACE和△ABF中，

∴△ACE≌△ABF（SAS），
∴CE=BF，故①正确.
②如图，连接DF，

由①知，△ACE≌△ABF，
∴∠C=∠ABF=45°，
∴∠DBF=90°.
∵∠EAF=90°，∠DAE=45°，
∴∠DAF=45°，
∴∠DAE=∠DAF，
在△EAD和△FAD中，

∴△EAD≌△FAD（SAS），
∴DE=DF，
在Rt△BDF中，由勾股定理，得

∴故②正确.
③在等腰Rt△AEF中，∠DAE=∠DAF，
∴AG⊥EF，EF=2EG，
∴，
故③正确.
④在等腰Rt△AEF中，由勾股定理，得
，
在Rt△BEF中，由勾股定理，得
，
又∵BF=CE，
∴，故④正确．
故选A．

略