如图,A,B是第二象限内双曲线上的点,A,B两点的横坐标分别是a,3a,线段AB的延长线交x轴于点C.若,则k的值为(    )

• A.-3
• B.-4
• C.-5
• D.-6

答案

正确答案：A

知识点：反比例函数k的几何意义  反比例函数图象上点的坐标特征  

如图，

作AD⊥x轴，BE⊥x轴，垂足分别为D，E，则AD∥BE．
由题意得，．
由AD∥BE得，
又∵DE=-2a，
∴CE=-a，CD=-3a，
∴OC=-4a，
∴，
∴k=-3．

略

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