如图,直线与y轴交于点A,与x轴交于点D,与双曲线在第三象限交于B,C两点,且CD•BD=4,则k=(    )

如图，过点B，C分别作x轴、y轴的垂线．

∵，
∴，即,
∴，
∵∠EPF=∠BPC=90°，
∴△EPF∽△BPC，
∴∠FEP=∠CBP，
∴EF∥BC．
易证四边形CFED，四边形EBAF为平行四边形，
∴AB=EF=CD．
由一次函数表达式得，，
即，
∴，
∴，
由反比例函数图象所在象限可知．

略