已知:如图,在△ABC中,AB≠AC,D,E在BC上,且DE=EC,过D作DF∥BA,交AE于点F,DF=AC.若∠BAC=80°,∠C=60°,则∠EAC的度数为(    )

  • A.30°
  • B.40°
  • C.50°
  • D.20°

答案

正确答案:B

知识点:倍长中线  全等三角形的性质与判定  

解题思路


如图,延长AE到G,使得GE=AE,连接DG.

∵DE=EC,∠AEC=∠GED,
∴△AEC≌△GED,
∴∠EDG=∠C=60°,AC=DG,∠G=∠EAC
∵∠BAC=80°,∠C=60°,
∴∠B=40°,
∵DF∥BA,
∴∠FDE=40°,
∴∠FDG=100°,
∵DF=AC,
∴DF= DG,
∴∠DFG=∠G=40°,
∴∠EAC=40°.
故选B

易错点

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