如图,已知AE平分∠BAC,BE⊥AE于E,ED∥AC,∠ABE=54°,那么∠BED的度数为(    )

• A.108°
• B.120°
• C.126°
• D.144°

答案

正确答案：C

知识点：等腰三角形三线合一  

如图，延长BE交AC于点F．

∵AE平分∠BAC，且BE⊥AE
∴△ABF为等腰三角形，
∴∠AFE=∠ABE=54°，
∴∠BFC=126°
∵ED∥AC
∴∠BED=126°
故选C

略

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