如图,在等腰梯形ABCD中,AD∥BC,AD=6cm,BC=14cm,∠B=60°.P为下底BC上一点(不与点B,C重合),连接AP,过点P作射线PE交线段DC于点E,使得∠APE=∠B.若DE:EC=5:3,则BP=(    )

• A.4或6
• B.3或8
• C.或
• D.2或12

答案

正确答案：D

知识点：等腰梯形的性质  相似三角形的判定与性质  三等角模型  

如图，过点A作AF⊥BC于点F，

可求得BF=4cm，AB=8cm，CE=3cm．
∵∠B+∠BAP=∠APE+∠CPE=180°-∠APB，∠APE=∠B，
∴∠BAP=∠CPE，
又∵∠B=∠C，
∴△ABP∽△PCE，
∴．
设BP=x，则PC=14-x，可得
，
解得x=2或x=12，
经检验都符合题意，
即BP=2cm或BP=12cm．

略

下载次数：3

WORD格式（含答案版下载 无答案版下载）

<<上一题   下一题>>