如图,△OAP,△ABQ均是等腰直角三角形,点P,Q在函数的图象上,直角顶点A,B均在x轴上,则点B的坐标为(    )

  • A.
  • B.
  • C.(3,0)
  • D.

答案

正确答案:D

知识点:等腰直角三角形  反比例函数与几何综合  

解题思路

∵△OAP是等腰直角三角形,
∴PA=OA.
设P点的坐标是
把P(a,a)代入反比例函数表达式得a=2,
∴P(2,2),
∴OA=2.
∵△ABQ是等腰直角三角形,
∴BQ=AB.
设Q的纵坐标为,则横坐标为b+2,
把Q(b+2,b)代入反比例函数表达式得,
∴点B的坐标为

易错点

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