如图,双曲线经过Rt△OMN斜边上的点A,与直角边MN相交于点B,已知OA=2AN,
△OAB的面积为,则k的值为(    )

• A.4
• B.5
• C.6
• D.7

答案

正确答案：C

知识点：反比例函数基本模型  反比例函数与几何综合  

如图，过点A作AD⊥x轴，垂足为点D．

则△OAD∽△ONM，
∵OA=2AN，△AOB的面积为，
∴，且OA：ON=2：3，
∴．
由反比例函数基本模型可知，
又∵，，
∴，
∴，
解得．

略

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