已知线段AB=6cm,点C在直线AB上,AC=2BC,M,N分别为线段AB,BC的中点,则MN的长为(    )

（1）分析：
由题意，点C的位置不确定，分情况讨论，符合题意的有两种．
然后画出相应的图形进行求解．
（2）解题过程：
由题意，点C的位置不确定，分两种情况．
①如图1：

∵AB=6，AC=2BC
∴
∵M，N分别为线段AB，BC的中点
∴，
∴MN=MB-NB=3-1=2
②如图2：

∵AB=6，AC=2BC
∴AC=12，BC=6
∵M，N分别为线段AB，BC的中点
∴，
MN=BM+BN=3+3=6
∴MN的长为2cm或6cm
故选C．
（3）易错点：
①因为点的位置不确定，可能有多种情况，需要分类讨论；②需要根据题目条件画出符合题意的图形，然后计算．

略