已知∠AOB=30°,∠AOD=2∠AOB,OC平分∠AOB,OM平分∠AOD,则∠MOC的度数为(    )

由题意，射线OD位置不确定，分两种情况.
如图1：

∵∠AOB=30°，∠AOD=2∠AOB
∴∠AOD=60°
∵OC平分∠AOB
∴
∵OM平分∠AOD
∴
∴∠MOC=∠AOC+∠AOM               
=15°+30°               
=45°
如图2：

∵∠AOB=30°，∠AOD=2∠AOB
∴∠AOD=60°
∵OC平分∠AOB
∴
∵OM平分∠AOD
∴
∴OM与OB重合
∴∠MOC=∠AOM-∠AOC
=30°-15°
=15°
故选C．

略