若直线y=x+b,x=1,x=4和x轴围成的四边形的面积等于9,则b的值为(    )

如图，先在平面直角坐标系内画出x＝1和x＝4的图象.

再画直线y＝x+b的函数图象，但b可能大于0，也可能小于0，且要围成四边形，如图，分两种情况：

A（1,0），B（4,0），C（4,4+b），D（1,1+b）
①当b>0时，有AD=1+b，BC=4+b，AB=3，
∴
∴．
②当b<0时，有AD=-(1+b)，BC=-(4+b)，AB=3，
∴
∴．
综上，答案选D．

略