已知∠AOB=48°，∠BOC=3∠AOC，OM平分∠AOC，ON平分∠AOB．根据题意画图，满足题意的是(    )

由题意知，作出∠AOB后，对于∠BOC，因为∠BOC=3∠AOC，所以OC的位置不确定，故需要分两种情况：
当OC在∠AOB的内部（如图③④所示）时，因为∠BOC=3∠AOC，所以∠BOC＞∠AOC，且有OM平分∠AOC，ON平分∠AOB，对于图③，可知ON平分∠BOC，不满足题意，而图④满足题意；
当OC在∠AOB的外部（如图①②所示）时，因为∠BOC=3∠AOC，所以∠BOC＞∠AOC，且有OM平分∠AOC，ON平分∠AOB，对于图①，可知ON平分∠BOC，不满足题意，而②④满足题意；
综上所述，满足题意的有图②④．
故选D．

略