如图，已知坐标平面内一点A（2，-1），O为原点，P是x轴上一个动点，如果以点P，O，A为顶点的三角形是等腰三角形，那么符合条件的动点P的个数为(    )

结合题意，连接OA，分别以O，A为圆心，OA长为半径画两个圆，此时与x轴有交点P（非原点），此时形成的△AOP是以AO为腰的等腰三角形；然后作线段OA的垂直平分线与x轴有交点P，此时形成的△AOP是以AO为底的等腰三角形，如下图：

由上图可得，符合条件的动点P共有4个．
故选C

略