(3)(上接试题1,试题2)当(n为不小于2的常数),其他条件不变时,y与x之间的函数关系式为(    )

  • A.
  • B.
  • C.
  • D.

答案

正确答案:C

知识点:相似三角形的判定和性质  类比探究问题  

解题思路

题干中角平分线和平行的特征都没有发生变化,所提供的等腰三角形和相似三角形也都没有发生变化,所以可照搬试题1中的思路来进行分析.
如图,延长BQ交EF的延长线于点G.

由题意得,EF是△ABC的中位线,
∴EF∥BC,
∴∠PGB=∠GBC.
又∵BQ平分∠PBC,
∴∠GBC=∠PBG,
∴∠PGB=∠PBG,
∴PB=PG=y.
∵EF∥BC,
容易证明△GEQ∽△BCQ,
,即

∴EQ=(n-1)QC,
∴x+y=(n-1)BC=6(n-1),即y与x之间的函数关系式为

易错点

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