如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，∠C=60°，，点E是BC边的中点．若△DEF是等边三角形，DF交AB于点G，则△BFG的周长为(    )

由题意得，．
易证四边形ABED为矩形，
∴∠DEC=∠A=90°．
在Rt△CDE中，
∵∠C=60°，
∴．
∵△DEF是等边三角形，
∴DF=DE=AB=3，∠AGD=∠EDF=60°，∠ADG=30°．
在Rt△AGD中，，
∴DG=2，FG=DF-DG=1，BG=3-1=2，
∴AG=FG=1，∠AGD=∠FGB，BG=DG=2，
∴△AGD≌△FGB，
∴，
∴△BFG的周长为．

略