如图，在平行四边形ABCD中，AE⊥BC于点E，AF⊥CD于点F，∠EAF＝45°，且，则平行四边形ABCD的周长为____．

∵四边形ABCD为平行四边形，
∴AD∥BC，AB∥CD．
∵AE⊥BC，AF⊥CD，
∴AE⊥AD，AF⊥AB．
又∵∠EAF＝45°，
∴∠BAE=∠DAF=45°，
∴△BAE，△DAF均为等腰直角三角形，
∴．
∵，
∴，
∴则平行四边形ABCD的周长为8．

略